Las certificaciones de nacimiento, matrimonio o defunción ocurridas en el extranjero y cuya inscripción realizaste en un Consulado español, deberás solicitarlas en el Registro Civil Central en Madrid.

No obstante, puedes pedir el traslado de tu expediente al Registro Civil que te corresponda una vez te establezcas en Galicia, para lo que tendrás que justificar haber realizado la inscripción en el Consulado correspondiente del nacimiento, matrimonio o defunción, mediante el libro de familia o una certificación expedida por el Consulado. 

Consulta la información que te proporciona la web del Ministerio de Justicia y el directorio de los Registros Civiles para localizar dónde tienes que hacer este trámite.